Si nous revenons à nombre de rangées là où nous avons considéré des nombres triangulaires et carrés, nous pouvons facilement voir que, parallèlement aux relations régulières, y compris les opérations d'addition, il existe des relations régulières basées sur la multiplication . 
Revenons à l'article “ Concept de zone «Où nous avons appris comment déterminer l’aire d’un carré. J'espère que vous vous souviendrez que le carré d'un carré de côté égal à 1 (par exemple, un centimètre, un mètre ou toute autre unité de mesure de longueur) correspond à 1x1, c'est-à-dire, unité de surface, un centimètre carré, un mètre carré ou une autre unité longueurs L'aire d'un carré de côté 2 est 2 × 2 = 4. Maintenant, si nous considérons des carrés dont les côtés sont égaux à 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, etc., leurs surfaces seront égales à 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, etc. .
Nous avons devant nous une série de nombres carrés qui ne sont pas enregistrés sous la forme d’addition 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7, etc., mais en tant que produit de 1x1, 2x2, 3x3, 4 × 4. , 5 × 5, 7x7 et ainsi de suite.
Considérons maintenant un cube, c'est-à-dire une forme tridimensionnelle ayant une longueur, une largeur et une hauteur, qui sont toutes égales les unes aux autres. Un exemple de cubes pour vous peut être des cubes pour certains jeux de société ou des dés. Le volume du cube est calculé en multipliant la longueur, la largeur et la hauteur. Cela peut être prouvé en utilisant la même technique que nous avons utilisée, calculant l'aire d'un carré ou d'un rectangle lorsque nous multiplions la longueur et la largeur.
Le volume d'un cube dont le côté est égal à un est égal à une unité cubique (1x1x1 = 1), respectivement. Le volume d'un cube dont le côté est égal à 2 est 2x2x2 = 8, respectivement, ou huit unités cubiques. Il est possible de continuer de tels calculs, puis nous obtenons que le volume des cubes dont les côtés sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, etc. est égal à 1, 8, 27, 64, 125, 216, etc., respectivement. Ces nombres peuvent être représentés par 1x1x1; 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4; 5x5x5; 6x6x6i et ainsi de suite.
Les carrés et les cubes sont faciles à imaginer, car nous rencontrons souvent de tels personnages dans la vie quotidienne. Mais vous pouvez vous écarter des représentations géométriques et créer une série numérique , où chaque nombre est le produit de quatre, cinq ou six, ou de tout autre nombre de facteurs identiques.
La multiplication séquentielle du même nombre est en elle-même une opération très souvent utilisée en mathématiques. À un moment donné, lorsque nous avons envisagé des opérations d’addition multiples répétées, nous avons introduit un nouveau concept et une nouvelle opération mathématique - la multiplication. Par exemple, nous avons remplacé 6 + 6 + 6 + 6 par 6x4. De même, l’opération de multiplication 6x6x6x6 fréquemment utilisée peut être brièvement écrite à l’aide d’un nouveau symbole, une expression d’expression de force: 64.
Que signifie 64? Seulement que nous multiplions le nombre 6 par lui-même quatre fois, ou 6x6x6x6. Le nombre 105 est 10x10x10x10x10 et З2 est 3 × 3.
Vous pouvez écrire une série de carrés de nombres (12, 22, З2, 42, 52, 62, 72, etc.) et une série de cubes de nombres (13, 23, З3, 43, 53, 63, 73, etc.).
Le nombre tapé en petits caractères dans le coin supérieur droit du numéro principal s'appelle l' exposant, ou exposant . Le nombre contenant l'exposant s'appelle le nombre exponentiel . Le nombre qui est élevé à une puissance, c'est-à-dire multiplié par lui-même, est appelé la base du nombre exponentiel . Dans l'expression 64, le nombre 6 est la base, 4 est l'exposant.
La multiplication répétée d'un nombre seul s'appelle élever un nombre à une puissance .
Ainsi, 64 équivaut à six au quatrième degré, de même 105 à dix au cinquième degré. Vous pouvez également dire simplement: six sur la quatrième ou dix sur la cinquième. 32 et 33 peuvent être appelés trois dans la deuxième ou trois dans la troisième, mais le plus souvent, selon la tradition grecque, ils sont appelés trois dans un carré ou trois dans un cube. Vous pouvez aussi utiliser une table de carrés et de cubes de nombres naturels dans l'algèbre de 1 à 100 .
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